コンピュータで解く組み合わせ最適化問題| 三重大学講師山田俊行先生

三重大学工学部総合工学科情報工学コース講師山田俊行先生

コンピュータで解く組み合わせ最適化問題

三重大学
工学部総合工学科情報工学コース

講師山田俊行先生

まずはハイライトで視聴

30分のミニ講義を聴講しよう！コンピュータで解く組み合わせ最適化問題

実社会での課題をコンピュータを使って解決するとき、「さまざまな制約を満たす最適な組み合わせ」を見つけ出す問題としての定式化が役に立ちます。問題を効率的に解くには、問題の表現方法や処理手順の工夫が必要で、そこに情報工学の知識が生かせます。

先生からのメッセージ

受験のための勉強も大切ですが、問題解決のプロセスを意識して勉強に取り組んでみてください。数学なら、単に解答を導くだけでなく、なぜそういうプロセスが必要なのかを理解することです。仕組みを理解できると、新しい解決法を思いつけるようになります。
工学や情報工学、理数学系を希望するなら、こうした基礎力が非常に役立ちます。問題解決のプロセスを考えることは、部活動や学生生活なども豊かにしてくれるでしょう。あなたが数学好きで情報や工学に興味があるなら、ぜひ三重大学で一緒に学びましょう。

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夢ナビ講義も読んでみよう実社会の課題を数理モデルとアルゴリズムで解決する！

アルゴリズムで社会的課題も解決できる生活や企業活動から生まれるさまざまな社会的課題も、情報を工学的に扱うことで解決できます。その手法として用いるのが、組み合わせ論や集合論といった離散数学を中心とした理論と、最適化アルゴリズムです。アルゴリズムとは、処理の手順や計算方法のことです。現実にある課題を数理モデルとして構造化してとらえ、その構造に適したアルゴリズムを使って分析することで解決策を見出すのです。バスの経路の最適化やプログラムの安全性に貢献例えば、施設の移転や道路の増設などにより、バスの経路を変更するケースを考えてみましょう。最適なルートを探るために、まず交差点や施設などを点ととらえて図形化し、町の状態を数理モデルに表します。そして重要な施設を回る、効率のよいルートにするといった条件を設定し、アルゴリズムを使って最適なルートを導き出すのです。
こうした「数理モデルと最適化アルゴリズム」は、膨大な情報処理が必要となるプログラムの開発においても活用できます。実際に運用する前に、プログラムが正しいか、バグが発生しないかといったことを数学的に証明すれば、初めから安心して運用できるようになります。すでに運用しているプログラムも、バグが存在しているか否かを解析、検証することが可能です。特に、医療や航空、原子力といった生命に関わる分野で有効活用できるでしょう。目に見えない情報をカタチにする工学目に見える形にすることもものづくりですが、情報といった分野で「目に見えないもの」をカタチにすることもものづくりのひとつです。
現状を詳しく分析して関係性を解析するには、どのような数理モデルがよいか、課題に対し最適な結論を導くにはどのようなアルゴリズムがよいかを検討します。さらに、時間や予算、状況といった現実をふまえて実現化していきます。この手法が確立すれば、企業や地域の幅広い分野で活用でき、社会生活の向上に大いに貢献できるでしょう。