岡山大学 工学部情報・電気・数理データサイエンス系 教授 高橋 規一 先生
30分のミニ講義を聴講しよう！ネットワークのベストなつながり方を探せ
最も速く全員に情報が伝わる連絡網や、どこへ行くにも乗り換えの少ない航空路線網を作るにはどうすればいいでしょうか？ グラフという数学の道具を使ってこれらの問題を一緒に考えてみましょう。予備知識は不要です。皆さんにも未解決問題が解けるかも。
ネットワーク効率の重要性
実際に問題を解いてみよう！
ネットワークのベストなつながり方を探せ
先生からのメッセージ
夢ナビ講義も読んでみよう数学を使ったネットワーク分析で、世の中の役に立つものを創造する
ネットワーク科学とは「ネットワーク科学」は、社会に存在する多様で大規模かつ複雑なネットワークを対象とする学問領域です。その目的には、種類の異なるネットワークに共通して見られる普遍的な特徴を解明すること、重要なノードを高速かつ効率的に求める方法を開発すること、ネットワークの構造を最適化することなどが挙げられます。例えば、グーグルは「ページランク」と呼ばれるウェブページの順位付けの計算アルゴリズムを考え出しました。これは、数学の知識を基に導き出されています。ネットワークの形成過程を数式で説明できる？知人関係のネットワークでは、ある人の知人2人が互いに知人関係にあることは多いものです。また、社会学の分野では、知人関係をたどっていけば6ステップでどんな人ともつながるという「六次の隔たり」という言葉が古くから知られています。1998年に学術雑誌『ネイチャー』で発表された「スモールワールド・ネットワーク」は、このような性質を持つネットワークが簡単な数式で作られることを示すもので大きな注目を集めました。現実のネットワークをコンピュータで再現できれば、それを使ってさまざまな現象を調べることができます。世の中のネットワークがどうやってできるのかを数式で説明することはネットワーク科学の重要な課題の一つです。実用化を視野にいれた研究ネットワーク分析により、「最短経路」「誰に宣伝すれば効果が最も大きいか」「病気の感染を防ぐには誰の行動をどう制御すればいいか」など、さまざまなことがわかります。ロボットが複数台で移動する時に、各ロボットの情報を効率よく全体に伝えたり、群れを崩すことなく同じ方向に移動したりすることもできます。これらの技術は福島原発の原子炉の中の調査や人間の体内を検査する小型ロボットなどへの応用が期待されます。このように、ネットワーク分析は、数学を用いて世の中の役に立つものを作り出す研究なのです。